Butter in einem Topf zerlassen, Milch zufügen und lauwarm erwärmen, vom Herd nehmen, Germ hineinbröseln und gut vermischen. Mehl, Zucker, 1 Prise Salz und Kardamom vermischen. Milch-Germ-Mischung zugeben und in der Küchenmaschine zu einem geschmeidigen Teig verkneten (ca. 10 Minuten). Schüssel mit einem feuchten Geschirrtuch abdecken, Teig an einem warmen Ort ca. 1 Stunde gehen lassen.

Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche ausrollen (55 x 35 cm). Kristallzucker, Zimt, Vanillezucker und Kardamom vermischen. Teig mit Butter bestreichen. Zucker-Gewürz-Mischung gleichmäßig darüber streuen. Teig der Länge nach einrollen und ca. 2 cm dicke Scheiben abschneiden.

Schnecken auf 2 mit Backpapier belegte Backbleche legen, mit Frischhaltefolie abdecken und an einem warmen Ort ca. 30 Minuten gehen lassen.

Rohr auf 220°C vorheizen. Ei verquirlen, Schnecken damit bestreichen und mit Hagelzucker bestreuen. Schnecken nacheinander im Rohr (mittlere Schiene) ca. 15 Minuten backen, herausnehmen und auskühlen lassen.

Für den Guss alle Zutaten verrühren und auf den Schnecken verteilen.

HINWEIS: Die separaten Mengenangaben in den Arbeitsschritten beziehen sich auf die Zubereitung von 20 Stück.