Zwiebeln schälen, halbieren und in ca. 1 cm große Stücke schneiden. Zucker in Öl karamellisieren lassen. Zwiebeln zugeben, anrösten und mit Orangensaft und Portwein ablöschen. Mischung mit Salz, Pfeffer und Thymian würzen und ca. 20 Minuten köcheln. Dabei immer wieder behutsam durchmischen. Während des Kochens sollte so viel Flüssigkeit verdampfen, dass der Saft dickflüssig wird.

Topinambur mit einer Bürste unter fließendem Wasser säubern und in Salzwasser je nach Größe 25 bis 30 Minuten bissfest köcheln. Abseihen, abschrecken und gut trocken tupfen.

Topinambur halbieren und in ca. 2 cm dicke Scheiben schneiden. Brokkoli in Röschen teilen und grobe Stiele entfernen. Karotten schälen und in ca. 1 cm große Stücke schneiden.

Rohr auf 180°C vorheizen. Haut der Entenbrüste kreuzweise einschneiden. Fleisch beidseitig mit Salz, Pfeffer und Thymian würzen. Entenbrüste auf der Hautseite in einem Drittel vom Öl anbraten, ins Rohr (unterste Schiene / Gitterrost) schieben und ca. 15 Minuten braten; nach halber Garzeit wenden. Entenbrüste aus der Pfanne nehmen und zugedeckt warm stellen.

Karotten in Salzwasser bissfest kochen, abseihen, abschrecken und abtropfen lassen. In einer Pfanne ein weiteres Drittel vom Öl erhitzen und Topinambur darin knusprig braten. Karotten untermischen und kurz mitbraten. Aus der Pfanne nehmen und beiseite stellen.

Im Bratrückstand übriges Öl erhitzen. Brokkoli darin bissfest braten, salzen und pfeffern. Topinambur­Karottenmischung und Petersilie unterrühren. Entenbrüste quer in Scheiben schneiden, mit dem Gröstl mischen, anrichten und mit den Portwein­Orangenzwiebeln servieren.